İÇİNDEKİLER
İçindekiler
İkinci Baskıya Önsöz 5
Önsöz 7
1. BÖLÜM
TEMEL BİLGİLER
1.1. Matris Cebiri 17
1.1.1. Matris Tanımı 17
1.1.2. Matris İşlemleri 18
1.1.3. Matris Türleri ve Özellikleri 20
1.1.4. Matrisin Minör, Kofaktör ve Determinantı 23
1.1.5. Matris Tersi 25
1.1.6. Özdeğer ve Özvektörler 28
1.1.7. Matrisin Başlıca Esas Minörleri ve Esas Minörleri 29
1.1.8. Matris Tanımlılığı 30
1.1.9. Matris Rankı 35
1.1.10. Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matris ile Gösterimleri 36
1.1.10.1. Doğrusal Denklemlerin Çözümünde Matris Kullanımı 37
1.1.11. Vektör Normu 38
1.2. Geometrik Kavramlar 38
1.2.1. Nokta 38
1.2.2. Doğru ve Doğru Parçası 38
1.2.3. Hiperdüzlem ve Yarı Uzay 38
1.3. Matematiksel Analiz Kavramları 38
1.3.1. Komşuluk 39
1.3.2. Fonksiyon 39
1.3.3. Limit 40
1.3.4. Süreklilik 41
Bolzano teoremi 42
Ara değer teoremi 42
1.3.5. Türev 42
1.3.6. Taylor Serisi 44
1.3.7. Kısmi Türev 45
1.3.8. Gradyan 45
Örnek 1.1. 46
1.3.9. Çok Değişkenli Fonksiyonlar İçin Taylor Serisi 47
1.3.10. Hessian Matrisi 47
Örnek 1.2. 48
1.3.11. Konveks ve Konkav Küme 48
1.3.12. Konveks ve Konkav Fonksiyon 49
Örnek 1.3. 51
Örnek 1.4. 52
Örnek 1.5. 54
Örnek 1.6. 54
Örnek 1.7. 55
Örnek 1.8. 55
Örnek 1.9. 56
Örnek 1.10. 59
Örnek 1.11. 61
Örnek 1.12. 62
Örnek 1.13. 63
1.3.13. Karesel Form 63
Örnek 1.14. 64
Çalışma Soruları 64
2. BÖLÜM
OPTİMİZASYON TARİHÇE VE TEMEL KAVRAMLAR
2.1. Optimizasyonun Tarihçesi 67
2.2. Optimizasyon Modeli ile İlgili Temel Kavramlar 69
2.2.1. Amaç Fonksiyonu 70
2.2.2. Değişkenler 70
2.2.3. Kısıtlar 71
2.2.4. Optimizasyon Modeli 72
2.2.5. Uygun Çözüm Bölgesi 72
2.2.6. Uygun Olmayan Çözüm 72
2.2.7. Komşuluk ve Yerel Ekstremum 72
2.2.8. Optimal Çözüm 73
2.3. Model Örnekleri 73
Örnek 2.1. 73
Örnek 2.2. 75
Örnek 2.3. 76
Örnek 2.4. 77
Örnek 2.5. 77
Örnek 2.6. 79
Çalışma Soruları 80
3. BÖLÜM
TEK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON
3.1. Türeve Dayalı Çözüm Yöntemi 81
3.1.1. Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart (Fermat Teoremi) 82
3.1.2. Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart 85
Örnek 3.1. 87
Örnek 3.2. 88
Örnek 3.3. 90
Örnek 3.4. 92
Örnek 3.5. 94
Örnek 3.6. 95
Örnek 3.7. 98
3.2. Türeve Dayalı Sayısal Çözüm Yöntemleri 99
3.2.1. Newton Yöntemi 100
Örnek 3.8. 103
Örnek 3.9. 106
Örnek 3.10. 109
3.3. Türevden Bağımsız Çözüm Yöntemleri 112
3.3.1. Tek Modlu Fonksiyon 113
3.3.2. Sınırlandırılmamış Arama (Aralık) 114
Sabit Adımlı Arama 114
Örnek 3.11. 117
Örnek 3.12. 119
Artmalı Adım Araması 120
Örnek 3.13. 121
Örnek 3.14. 123
3.3.3. Tam Arama 124
Örnek 3.15. 127
3.3.4. İki Simetrik Nokta Araması 128
Örnek 3.16. 130
Örnek 3.17. 134
3.3.5. Üç Nokta Araması 138
Örnek 3.18. 140
3.3.6. Altın Oranı Araması 144
Örnek 3.19. 146
Örnek 3.20. 150
Çalışma Soruları 154
4. BÖLÜM
ÇOK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON
4.1. Türeve Dayalı Çözüm Yöntemi 157
4.1.1. Teorem (Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart) 157
4.1.2. Teorem (Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart) 157
Örnek 4.1. 158
Örnek 4.2. 161
Örnek 4.3. 162
Örnek 4.4. 165
Örnek 4.5. 167
Örnek 4.6. 169
Örnek 4.7. 170
Örnek 4.8. 174
Örnek 4.9. 176
Örnek 4.10. 177
Örnek 4.11. 179
Örnek 4.12. 181
Örnek 4.13. 185
4.2. Türeve Dayalı Sayısal Çözüm Yöntemleri 188
4.2.1. Dik İniş Yöntemi 188
Örnek 4.14. 190
Örnek 4.15. 194
Örnek 4.16. 198
Örnek 4.17. 201
4.2.2. Newton Yöntemi 205
Örnek 4.18. 206
Örnek 4.19. 209
Örnek 4.20. 212
Örnek 4.21. 216
4.3. Türevden Bağımsız Çözüm Yöntemleri 218
4.3.1. Nelder–Mead Simpleks Yöntemi 218
Örnek 4.22. 223
Örnek 4.23. 227
Çalışma Soruları 231
5. BÖLÜM
KISITLI OPTİMİZASYON
5.1. Eşitlik Kısıtlı Optimizasyon 233
Örnek 5.1. 233
5.1.1. Yerine Koyma Yöntemi 234
Örnek 5.2. 234
Örnek 5.3. 236
Örnek 5.4. 237
5.1.2. Lagrange Çarpanları Yöntemi 240
Teorem (Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart) 240
Teorem (Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart) 241
Örnek 5.5. 242
Örnek 5.6. 245
Örnek 5.7. 249
Örnek 5.8. 252
5.2. Eşitsizlik Kısıtlı Optimizasyon 256
5.2.1. Kuhn–Tucker Yöntemi 256
Örnek 5.9. 259
Örnek 5.10. 264
Örnek 5.11. 267
Örnek 5.12. 271
Örnek 5.13. 275
Örnek 5.14. 279
Örnek 5.15. 282
5.2.2. Kareli Programlama 286
Örnek 5.16. 289
Çalışma Soruları 294
Kaynakça 301 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
