İÇİNDEKİLER
Önsöz 5 BİRİNCİ BÖLÜM
TEMEL KAVRAMLAR 1. TEMEL KAVRAMLAR 15 1.1. Giriş 15 1.2. Koordinat Sistemleri (Gözlem Çerçeveleri) 15 1.2.1. Doğrusal ve Eğrisel Koordinat Sistemleri 16 1.2.2. Dik ve Eğik Koordinat Sistemleri 16 1.2.3. Sağ-el ve Sol-el Koordinat Sistemleri 16 1.2.4. Dikdörtgensel ve Kutupsal Koordinat Sistemleri 17 1.3. Rankı Sıfır Olan Tensör: Skaler 18 1.4. Rankı Bir Olan Tensör: Vektör 18 1.4.1. Bir Vektörün Büyüklüğünün Karesi 18 1.4.2. İki Vektörün Skaler Çarpımı 19 1.4.3. İki Vektörün Vektörel Çarpımı 19 1.4.4. Skaler Bir Fonksiyonun Gradiyenti 19 1.4.5. Bir Vektörün Diverjansı 20 1.4.6. Bir Vektörün Rotasyoneli 20 1.5. Rankı İki Olan Tensör 20 1.5.1. Rankı İki Olan Tensörün Tanımlanması 20 1.5.2. Karteziyen Tensörler 23 1.5.3. Euler Koordinat Sistemi 25 1.6. Tanımlanan Tensörlerin Karşılaştırılması 25 1.7. Gösterimin Kısaltılması 25 1.8. Dönüşümler 26 1.8.1. Koordinat Eksenlerinin Dönüştürülmesi 27 1.8.2. Vektör Bileşenlerinin Dönüştürülmesi 29 1.8.3. Bir Noktanın Koordinatlarının Dönüştürülmesi 30 1.8.4. Rankı İki Olan Bir Tensörün Bileşenlerinin Dönüştürülmesi 31 1.8.5. Koordinat Çarpımlarının Dönüştürülmesi 33 1.9. Tensör Tanımı 34 1.9.1. Tensör İle Matris Arasındaki Fark 35 1.9.2. Simetrik ve Antisimetrik Tensörler 36 1.10. Temsil Kuadrikleri 36 1.10.1. Giriş 36 1.10.2. Bir Kuadriğin Ana Eksenleri 38 1.10.3. Kuadriğin Ana Eksenleri Kullanıldığı Zaman İfadeler Basitleşir 40 1.11. Bir Kristalin Sahip Olduğu Simetri İle Kristalin Fiziksel Özellikleri Arasındaki İlişki 41 1.11.1. Simetri Elemanları 42 1.11.2. Nokta Grupları ve Kristal Sınıfları 43 1.11.3. Nokta Grubu ve Kristal Sınıfının Elde Edilmesi 45 1.11.4. Kristal Sistemleri 49 1.12. Kristal Simetrisinin Rankı İki Olan Tensör Özelliklerine Etkisi 50 1.13. Kaynaklar 50 1.14. Problemler 50 İKİNCİ BÖLÜM
DÖNÜŞÜMLER VE İKİNCİ MERTEBE TENSÖRLER 2. DÖNÜŞÜMLER VE İKİNCİ MERTEBE TENSÖRLER 53 2.1. Koordinat Eksenlerinin Dönüştürülmesi 53 2.1.1. Doğrultman Kosinüsler Arasındaki İlişkiler 55 2.1.2. Kronecker Delta Matrisinin İndis Değiştirme Özelliği 56 2.1.3. Bir Matrisin Determinantının Değeri 57 2.2. Vektörel Çarpma İşlemi, Kutupsal ve Eksensel Vektörler 61 2.3. Bir Tensörün Ana Eksenleri ve Yarı Çap - Normal Özelliği 66 2.3.1. Ana Eksenler Birbirlerine Diktirler 67 2.3.2. Ana Eksenlerin Doğrultuları 68 2.3.3. Ana Eksenlerin Uzunlukları 68 2.4. Mohr Çemberi 69 2.4.1. Bir Ana Eksen Etrafında Dönme 70 2.4.2. Keyfi Bir Eksen Etrafında Dönme 74 2.5. Büyüklük Elipsoidi 75 2.6. Eğrisel Koordinatlar 77 2.6.1. Özel Tensörler 78 2.6.2. Vektörler 81 2.7. Kaynaklar 83 2.8. PROBLEMLER 83 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
MANYETİK ÖZELLİKLER 3. KRİSTALLERİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ 85 3.1. Tanımlar 85 3.2. Mıknatıslanan Bir Kristalin Enerjisi 89 3.3. Kuvvetler ve Kuvvet Çiftleri 90 3.2.1. Düzgün Manyetik Alan İçindeki Anizotropik Bir Kristale Etki Eden Kuvvet Çifti 91 3.2.2. Düzgün Olmayan Manyetik Alan İçindeki Kristale Etki Eden Kuvvet 92 3.2.3. Toz Kristalin Manyetik Alınganlığı 93 DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
DİELEKTRİK ÖZELLİKLER 4. KRİSTALLERİN DİELEKTRİK ÖZELLİKLERİ 95 4.1. Giriş 95 4.1.1. Dışarıdan Uygulanan Durgun Elektrik Alanın Cisimlere Etkisi 95 4.1.2. Dışarıdan Uygulanan Titreşen Elektrik Alanın Cisimlere Etkisi 97 4.2. Elektriksel Kutuplanma 97 4.3. Elektrik Dipol ve Elektrik Dipol Momenti 98 4.4. İzotropik Ortamda Elektriksel Kutuplanma ve Elektrik Alan 100 4.5. Anizotropik Ortamda Elektriksel Kutuplanma 102 4.5.1. Elektriksel ve Manyetik Kutuplanma Büyüklüklerinin Karşılaştırılması 103 4.5.2. Elektriksel ve Manyetik Kutuplanma Arasındaki Farklar 104 4.5.3. Kutuplanmış Bir Kristalin Enerjisi 104 4.5.4. Elektrik Alan İçindeki Bir Kristalde Oluşan Kuvvet ve Kuvvet Çifti 105 4.5.5. Homojen Anizotropik Dielektrik Bir Madde İçindeki Elektrostatik Alan 105 4.6. Paralel Plakalı Bir Kondansatörde Elektrik Alan, Elektrik Yer Değiştirme ve Elektriksel Kutuplanma Arasındaki İlişkiler 107 4.7. Kutuplanma Çeşitleri 109 4.8. Payroelektrik Özellik Gösteren Malzemeler 110 4.9. Ferroelektrik Özellik Gösteren Malzemeler 111 4.10. Kaynaklar 112 BEŞİNCİ BÖLÜM
ZOR TENSÖRÜ 5. ZOR TENSÖRÜ 113 5.1. Giriş 113 5.2. Bileşke Kuvvet ve Bileşke Moment 114 5.2.1. Cisim ve Yüzey Kuvvetleri 114 5.2.2. Cisim Kuvvetlerinin Doğurduğu Dönme Momenti 116 5.3. Zor Vektörü 118 5.4. Zor Tensörü 119 5.4.1. Homojen Zor 119 5.4.2. Homojen Olmayan Zor 121 5.5. Denge ve Hareket Denklemleri 123 5.5.1. Bileşke Kuvvet 123 5.5.2. Bileşke Kuvvet ve Denge 124 5.5.3. Bileşke Kuvvet ve Hareket Denklemleri 125 5.5.4. Dönme Momenti ve Hareket Denklemleri 125 5.6. Dış Kuvvetler ve Zor Tensörünün Ortalama Değeri 127 5.6.1. Dış Kuvvetler 127 5.6.2. Zor Tensörünün Ortalama Değeri 127 5.7. Zorun Tensör Olduğunun İspatı ve Koordinat Eksenlerinin Dönüşümü 128 5.7.1. Zorun Tensör Olduğunun İspatı 128 5.7.2. Koordinat Eksenlerinin Dönüşümü 131 5.8. Zor Kuadriği 132 5.9. Zor Tensörü Örnekleri 135 5.9.1. Hidrostatik Basınç 135 5.9.2. Bir Eksenli Zor 135 5.9.3. İki Eksenli Zor 135 5.9.4. Saf Kesme Zoru 135 5.9.5. En Genel Zor Tensörü 136 5.10. Zor Tensörünün Öteki Tensörlerden Farkı 136 5.11. Kaynaklar 137 ALTINCI BÖLÜM
ZORLANMA TENSÖRÜ 6. ZORLANMA TENSÖRÜ 139 6.1. Bozulma ve Zorlanma 139 6.1.1. Bir-Boyutlu Bozulma ve Zorlanma 139 6.1.2. İki-Boyutlu Bozulma ve Zorlanma 141 6.1.3. İki-Boyutlu Homojen Bozulma 147 6.1.4. Üç-Boyutlu Bozulma ve Zorlanma 148 6.1.5. Üç-Boyutlu Homojen Bozulma ve Zorlanma 150 6.2. Termal Genişleme ve Zorlanma 152 6.3. Dönüşümler 153 6.3.1. Afin Dönüşümler 154 6.3.2. Afin Dönüşümlerin Özellikleri 154 6.4. Üç-Boyutlu Homojen Zorlanmanın Geometrik Temsili 157 6.4.1. Zorlanma Kuadriği ve Zorlanma Elipsoidi 157 6.4.2. Mühendislik Zorlanması 159 6.4.3. Düzlem Zorlanması ve Saf Kesme Zorlanması 160 6.4.4. Basit Kesme Zorlanması 160 6.5. Homojen Olmayan Zorlanma 161 6.6. Ana Zorlanmalar Ve Değişmezler 161 6.6.1. Ana Zorlanmalar 161 6.6.2. Değişmezler 164 6.7. Zorlanma ve Simetri 165 6.9. Problemler 166 YEDİNCİ BÖLÜM
SONSUZ KÜÇÜK BOZULMA, UYGUNLUK
DENKLEMLERİ VE SONLU BOZULMA 7. SONSUZ KÜÇÜK BOZULMA, UYGUNLUK DENKLEMLERİ VE SONLU BOZULMA 167 7.1. Sonsuz Küçük Bozulma 167 7.2. Zorlanma Örnekleri 172 7.2.1. Düzgün Dilatasyon 172 7.2.2. Basit Uzama Zorlanması 172 7.2.3. Saf Kesme Zorlanması 173 7.2.4. Düzlem Zorlanması 174 7.3. Uygunluk Denklemleri 175 7.3.1. Çözümün Sağlaması Gereken Şartlar 176 7.3.2. Çözümün Tekliği ve Sürekliliği 177 7.3.3. Çözümün Tekliğinin Sağlanması 180 7.4. Sonlu Bozulma 180 7.4.1. Euleriyen Zorlanma Modeli 182 7.4.2. Lagranjiyen Zorlanma Modeli 183 7.4.3. Euleriyen ve Lagranjiyen Zorlanma Modellerinin Karşılaştırılması 185 7.4.4. Geometrik Yorum 186 7.5. Kaynaklar 188 SEKİZİNCİ BÖLÜM
PİEZOELEKTRİK OLAY 8. PİEZOELEKTRİK OLAY 189 8.1. Doğrudan Piezoelektrik Etki 189 8.1.1. Doğrudan Piezoelektrik Etki 189 8.1.2. Piezoelektrik Sabiti Tensörünün Bileşenlerinin Anlamları 190 8.1.3. Üçlü Koordinat Çarpımının Dönüşümü 191 8.1.4. Piezoelektrik Sabiti Tensörünün Dönüşümü 192 8.1.5. Katsayıların Matris Gösterimi 193 8.2. Karşıt Piezoelektrik Etki 195 8.3. Kristal Simetrisi ve Bağımsız Katsayılar 196 8.3.1. Saf Simetri Tartışması 196 8.3.2. Analitik Yöntemler 197 8.3.2.1. Merkez Simetrisi 197 8.3.2.2. İki-kat Dönme Simetrisi 198 8.3.2.3. Kristal Sınıfları 199 DOKUZUNCU BÖLÜM
ESNEKLİK 9. ESNEKLİK 201 9.1. Temel Kavramlar 201 9.1.1. Giriş 201 9.1.2. Bozulmadan Kaynaklanan İç Enerji Yoğunluğu 202 9.1.3. Termodinamik Düşünceler ve Zorlanma Enerjisi Fonksiyonunun Varlığı 203 9.2. Hooke Yasası 205 9.2.1. Bir-Boyutlu Hooke Yasası 205 9.2.2. Genelleştirilmiş Hooke Yasası 208 9.3. Bağımsız Esneklik Katsayılarının Sayısı 209 9.3.1. Dönme Dengesi 209 9.3.2. Tek-Eksenli Zor 210 9.3.3. Sadece Kesme Zorlanmalarının Bulunması 210 9.3.4. Tek-Eksenli Zorlanma 211 9.4. Esneklik Katsayılarının Tensör Olduklarının İspatı 211 9.5. Matris Gösterimi 212 9.5.1. Sertlik Katsayıları Matrisi 212 9.5.2. Yumuşaklık Katsayıları Matrisi 215 9.5.3. Zorlanan Bir Kristalin Enerjisi 216 9.5.4. Setlik ve Yumuşaklık Katsayıları Arasındaki İlişki 219 9.6. Koordinat Eksenlerinin Değişmesi 219 9.7. Kristalin Sahip Olduğu Simetrinin Esneklik Katsayılarının Sayısına Etkisi 220 9.7.1. Saf Simetri Tartışması 221 9.7.2. Analitik Yöntem 223 9.7.3. Doğrudan Yerine Yazma Yöntemi 223 ONUNCU BÖLÜM
KRİSTAL SİMETRİLERİ VE ESNEKLİK 10. KRİSTAL SİMETRİLERİ VE ESNEKLİK 225 10.1. Giriş 225 10.2. Sertlik Katsayılarının Dönüşümü 226 10.3. Kristal Sistemleri ve Sertlik Katsayıları 227 10.3.1. Triklinik Kristal Sistemi 227 10.3.2. Monoklinik Kristal Sistemi 228 10.3.3. Ortorombik Kristal Sistemi 231 10.3.4. Tetragonal Kristal Sistemi 233 10.3.5. Trigonal Kristal Sistemi 234 10.3.6. Hekzagonal Kristal Sistemi 235 10.3.7. Kübik Kristal Sistemi 235 10.4. Kristal Sistemleri ve Yumuşaklık Katsayıları 240 10.5. Esneklik Katsayıları Üzerine İlave Sınırlamalar 241 10.6. İzotropik Ortamlar İçin Zor-Zorlanma Bağıntıları 242 10.6.1. İzotropik Bir Ortamın Esneklik Katsayıları Matrisleri 243 10.6.2. İzotropik Bir Ortam İçin Lame Sabitleri 245 10.6.3. İzotropik Hal İçin Genelleştirilmiş Hooke Yasası 246 10.7. İzotropik Olmayan Ortamların Bazı Özellikleri 248 10.7.1. Temsil Yüzeyleri ve Young Sabiti 248 10.7.2. Bulk Sabiti 252 10.7.3. Doğrusal Sıkışabilirlik 253 10.7.4. Kesme Sabiti (Modülü) 254 10.8. Sertlik ve Yumuşaklık Katsayıları Arasındaki Bağıntılar 254 ONBİRİNCİ BÖLÜM
KRİSTALLERİN DENGE ÖZELLİKLERİNİN TERMODİNAMİĞİ 11. KRİSTALLERİN DENGE ÖZELLİKLERİNİN TERMODİNAMİĞİ 257 11.1. Denge Halinde, Kristal Özellikleri Arasındaki İlişki 257 11.2. Ana Veya Doğrudan Etkileşmeler 258 11.3. Yan Etkileşmeler 259 11.3.1. Termoelastik Yan Etkileşmeler 259 11.3.2. Elektromekanik Yan Etkileşmeler 260 11.3.3. Elektrotermal Yan Etkileşmeler 261 11.4. Heckmann Gösterimi 262 11.5. Etkileşme Grupları 263 11.6. Termoelastik Etkileşmelerin Termodinamiği 264 11.6.1. Termoelastik Etkileşmeler 264 11.6.2. Termoelastik Etkileşmelerin Termodinamiği 267 11.6.3. Adiyabatik ve İzotermal Yumuşaklık Katsayıları Arasındaki İlişki 270 11.7. Termal, Elektriksel ve Esneklik Özelliklerinin Termodinamiği 272 11.8. Değişik Şartlar Altında Ölçülen Katsayılar Arasındaki Bağıntılar 277 11.8.1. Ana Etkiler 279 11.8.2. Yan Etkiler 281 11.8.3. Etkilerin Büyüklük Basamakları 281 11.9. Termal, Elektriksel, Manyetik ve Esneklik Özelliklerinin Termodinamiği 282 11.10. Kaynaklar 285 ONİKİNCİ BÖLÜM
TERMAL VE ELEKTRİKSEL İLETKENLİK 12. TERMAL VE ELEKTRİKSEL İLETKENLİK 287 12.1. Termal İletkenlik ve Termal Direnç Tensörleri 287 12.1.1. Termal İletkenlik Tensörü 287 12.1.2. Termal Direnç Tensörü 289 12.2. Kararlı Isı Akışına Örnekler: İki Özel Durum 291 12.2.1. Düz Bir Tabakadan Geçen Isı Akışı 291 12.2.2. Uzun Bir Çubukta Isı Akışı 292 12.2.3. Uç Etkisi 293 12.3. Elektriksel İletkenlik 294 12.4. Termoelektrik Olay 294 12.5. İzotropik İletkenlerde Termoelektrik Etkiler 294 12.5.1. Termoelektrik EMK (Seebeck Etkisi) 295 12.5.2. Peltier Isısı 295 12.5.3. Thomson Isısı 295 12.6. Kaynaklar 296 Kavram Dizini 297 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
