Kitap Olasılık Teorisi

Olasılık ve İstatistik – I

Olasılık Teorisi

Kavram – Modern Olasılık Teorisi – Uyguluma

Prof. Dr. Memmedağa Memmedli

Ekim 2017 / 1. Baskı / 231 Syf.

Fiyatı: 185.00 TL

İndirimli: 75.00 TL (%60)

Kitap Hakkında
Kitabın Künyesi
İçindekiler

Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabında üniversitelerde okutulan "Olasılık ve İstatistik" dersinin ilk kısmı olan "olasılık teorisi ve uygulamaları" konuları yer almaktadır.

Kitapta kavramlar ve temel olasılık hesaplama kuralları, çözümlü örnekler yardımıyla öğrencilerin kolay kavrayabileceği şekilde anlatılmıştır. Olasılık teorisinin önemli kavramlarından olan olayların kapalı sistem-sigma cebir oluşturması, geometrik gösterimlerle (venn diyagramlarıyla) görsel olarak anlatılmış, olaylar üzerinde olasılık ölçümünün tanımlanmasında sigma cebir kavramının ne kadar önemli olduğu açıklanmıştır.

Olasılık ve istatistiğin en önemli kavramlarından olan rasgele değişken ve onun ölçülebilirlik özelliğinin önemi ayrıntılı şekilde, çözümlü örneklerle anlatılmaktadır. Kitapta; dağılım fonksiyonları, onların özellikleri, olasılık hesaplamalarında rolü, sık kullanılan (önemli) kesikli ve sürekli dağılımlar, bu dağılımların momentleri, moment üreten fonksiyonlar tekniği vb konular geniş bir şekilde yer almaktadır. Çok boyutlu rasgele değişkenler, onların dönüşümünün dağılımı, rasgele değişkenlerin korelasyon ilişkisi vb. konular da, ders içeriğini kapsayacak şekilde verilmiştir.

Kitapta anlatılan konuların, daha iyi anlaşılabilmesi için çözümlü 119 örnek soru ve 348 bölüm sonu alıştırma sorusuna yer verilmiştir.

Konu Başlıkları

	Olasılık Uzayı
	Olasılık Ölçümü Aksiyomları
	Olasılık Hesaplama Kuralları
	Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
	Bağımsız Olaylar
	Rasgele Değişken ve Dağılımları
	Önemli Dağılımlar, Beklenen Değerleri ve Varyansları
	Momentler, Moment Üreten Fonksiyonlar ve Özellikleri
	Çok Boyutlu Rasgele Değişkenler, Ortak Dağılımlar
	Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı
	Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı
	Zayıf Büyük Sayılar Kanunu
	Merkezi Limit Teoremi

Barkod: 9789750245534	Yayın Tarihi: Ekim 2017
Baskı Sayısı: 1	Ebat: 16x24
Sayfa Sayısı: 231	Yayınevi: Seçkin Yayıncılık
Kapak Türü: Karton Kapaklı	Dili: Türkçe
Ekler: -

İÇİNDEKİLER

İçindekiler

Önsöz 5

Şekiller Listesi 11

Tablolar Listesi 13

GİRİŞ 15

BÖLÜM 1.

OLASILIK UZAYI

1.1. Olasılık Teorisinin Temel Kavramları 17

1.2. Olaylar Üzerinde İşlemler 19

1.3. Cebir ve σ-cebir 25

1.4. Olasılık Ölçümü Aksiyomları 28

1.5. Olasılık Ölçümü Aksiyomlarından Elde Edilen Temel Sonuçlar 28

Alıştırma 1 33

BÖLÜM 2.

OLASILIK HESAPLAMALARINDA KLASİK YAKLAŞIMLAR

2.1. Olayın Göreli Sıklığa (Frekansa) Göre Olasılık Ölçümü 37

2.2. Aynı Şanslı Sonuçlar Durumunda Klasik Yaklaşım 37

2.3. Geometrik Olasılık 38

2.4. Sayma Matematiği 40

Alıştırma 2 45

BÖLÜM 3.

KOŞULLU OLASILIK, BAYES TEOREMİ

3.1. Koşullu Olasılık Ölçümü ve Özellikleri 49

3.2. Çarpım Kuralları 53

3.3. Olayların Bağımsızlığı 55

3.4. Tam Olasılık Formülü 59

3.5. Bayes Kuralı 62

Alıştırma 3 66

BÖLÜM 4

RASGELE DEĞİŞKENLER

4.1. Rasgele Değişkenin Tanımı: Ölçülebilir Özelliği 71

4.2. Rasgele Değişkenin Dağılım Fonksiyonu 73

4.3. Kesikli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları 77

4.4. Sürekli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları 88

4.5. Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı 104

Alıştırma 4. 113

BÖLÜM 5

ÇOK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER

5.1. İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenler: Ortak Kitle ve Dağılım Fonksiyonları 125

5.2. İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenler: Ortak Dağılım ve Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları 129

5.3. Koşullu Dağılımlar 134

5.4. Bağımsız Rasgele Değişkenler 137

5.5. İki Boyutlu Rasgele Değişken Dönüşümünün Dağılımı 138

5.6. n - Boyutlu Rasgele Değişkenler 145

Alıştırma 5 151

BÖLÜM 6

RASGELE DEĞİŞKENİN BEKLENEN

DEĞERİ VE VARYANSI

6.1. Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri 159

6.2. Rasgele Değişkenlerin Varyansı. Kovaryans. 165

6.3. Chebyshev Teoremi ve Zayıf Büyük Sayılar Kanunu 173

6.4. Önemli Dağılıma Sahip Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri ve Varyansı 175

Alıştırma 6 184

BÖLÜM 7

MOMENTLER. MOMENT ÜRETEN VE

KARAKTERİSTİK FONKSİYON. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ

7.1. Momentler ve Moment Üreten fonksiyon 193

7.2. Rasgele Değişkenlerin Lineer Bileşimleri 198

7.3. Olasılığa ve Dağılıma Göre Yakınsama. Merkezi Limit Teoremi 198

7.4. Çok Boyutlu Rasgele Değişkenin Moment Üreten Fonksiyonu 203

7.5. Karakteristik Fonksiyon 204

Alıştırma 7 207

Ekler

A. Dağılım Tabloları 213

A.1. Normal Dağılım 213

A.2. Ki-kare Dağılımı 215

A3. Poisson Dağılımı 216

B. Gauss İntegralinin Hesaplanması: 218

Kaynaklar 227

Kavram Dizini 229

İlgili Kategoriler

Temel Bilimler Kitapları > İstatistik