İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 7
Semboller 13
0. BÖLÜM
ÖN BİLGİLER
0.1 Tümevarım İlkesi do 15
0.2. Tümevarım ile İlgili Örnekler 15
1. BÖLÜM
BÖLÜNEBİLME
1.1. Bölünebilme ile İlgili Özellikler 21
1.2. En Küçük Ortak Kat, En Büyük Ortak Bölen 25
1.3. En Küçük Ortak Kat, En Büyük Ortak Bölen 37
1.4. Çözülmüş Problemler 40
1.5. Problemler 52
2. BÖLÜM
ASAL SAYILAR
2.1. Asal Sayı Kavramı 55
2.2. Aritmetiğin Temel Teoremi 59
2.3. Çözülmüş Problemler 64
2.4. Problemler 69
3. BÖLÜM
KONGRÜANSLAR
3.1. Kongrüanslar 71
3.2. Çözülmüş Problemler 76
3.3. Bölünebilme Kuralları 84
3.4. Problemler 86
3.5. Tam Kalanlar ve İndirgenmiş Kalanlar Sistemi 88
3.6. Örnekler 90
3.7. Çözümlü Problemler 99
3.8. Örnekler 126
3.9. Birinci Dereceden Kongrüanslar 127
3.10. Çözülmüş Problemler 132
3.11. Problemler 159
4. BÖLÜM
DİYOFANT DENKLEMLERİ
4.1. ax + by = c Diyofant Denklemi 161
4.2. x2 + y2 = z2 Denklemi 164
4.3. Çözülmüş Problemler 174
4.4. Problemler 186
5. BÖLÜM
PRİMİTİF KÖKLER
5.1. Mertebe Kavramı 187
5.2. Örnekler 191
5.3. Asal Sayılar İçin Primitif Kökün Varlığı 193
5.4. Örnekler 208
5.5. Çözülmüş Problemler 210
5.6. Problemler 217
5.7. Kuadratik Kongrüanslar 218
6. BÖLÜM
KUADRATİK KONGRÜANSLAR VE RECIPROCITY TEOREMİ
6.1. Kuadratik Kongrüanslar 223
6.2. Örnekler 228
6.3. Çözülmüş Problemler 253
6.4. Problemler 264
7. BÖLÜM
ARİTMETİK FONKSİYONLAR
7.1. Aritmetik Fonksiyonlar 267
7.2. Örnekler 274
7.3. Problemler 277
8. BÖLÜM
MÜKEMMEL SAYILAR, MERSENNE SAYILARI, FERMAT SAYILARI,
CARMICHAEL SAYILARI, FIBONACCI VE LUCAS SAYILARI
8.1. Mükemmel Sayılar 279
8.2. Mersenne Sayıları 284
8.3. Fermat Sayıları 287
8.4. Carmichael Tamsayıları 290
8.5. Çözümlü Problemler 293
8.6. Problemler 295
8.7. Fibonacci ve Lucas Sayıları 295
8.9. Örnekler 303
8.10. Problemler 304
9. BÖLÜM
LİNEER KONGRÜANS SİSTEMLERİ VE KRİPTOLOJİ
9.1. Lineer Kongrüans Sistemleri 307
9.2. Kriptoloji (Şifreleme) 313
Kaynakça 323
Kavram Dizini 325 |