İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER
Sayfa
Önsöz……………………………………… I
0. Notasyonlar………………………………… 0
1. Ön Bilgiler…………… …………….……… 1
1.1. Metrik Uzaylar………………….……………. 1
1.2. Normlu Uzaylar……… ………… ………… 13
1.3. İç Çarpım Uzayları………………….……… 23
1.4. Bazı Önemli Teoremler………………………. 26
1.5. Sabit Nokta Teoremleri………………………. 27
2. Lp Uzayları……………………….…………. 33
2.1. Giriş………………………………….……… 33
2.2. Bazı Önemli Eşitsizlikler ………… ……… 36
2.3. Green Özdeşlikleri……… ……
60
2.4. L∞ Uzayı………………………… ………… 63
2.5. Lp Uzayında Gömülme………….…….……… 67
2.6. Lp loc Uzayı……………………………………. 70
2.7. Sürekli Fonksiyonlar Uzayı…………….…… 71
2.8. C∞ 0 Uzayı ve Kompakt Destek…….… …… 73
2.9. Hölder Uzayı………………………… …… 74
2.10. Lp(a,b;X) Uzayı……………………… …… 75
2.11. Cm([0,T];X) Uzayı……………… ………… 75
3. Zayıf Türev……… ………………………… 77
4. Sobolev Uzayları…………… ……………… 85
4.1. Giriş………… ………………………………. 85
4.2. Ağırlıklı Lebesgue ve Sobolev Uzayları…… 101
4.3. Hs Sobolev Uzayı…………………………… 102
4.4. Wm,p(a,b;X) Uzayı…………………………… 106
5. Sobolev Gömme Teoremleri……… 107
5.1. Giriş………………………………… ……… 107
5.2. Bölgeler……………………….……………… 111
5.3. Gömme Teoremleri…… ….……………… 113
5.4. Kompakt Gömülmeler…………… ………… 118
5.5. Hs Sobolev Uzayında Gömülmeler………… 120
6. Değişken Üslü Lebesgue ve SobolevUzayları 123
6.1. Temel Kavramlar….…………………… …… 123
6.2. Değişken Üslü Lebesgue Uzayı (Lp(x))…… … 126
6.3. Değişken Üslü Sobolev Uzayı (Wm,p(x))… … 127
7. Diferansiyel Denklemlere Uygulamalar… 141
7.1. Adi Diferansiyel Denklemlerde Zayıf Çözüm 141
7.2. Doğrusal Olmayan Timoshenko Denkleminin Çözümlerinin Lokal Varlığı………………… 145
7.3. Altıncı Mertebeden Boussinesq Denkleminin Çözümlerinin Varlığı………………………. 156
Kaynaklar…….………………………….… 169
Dizin…………… ………… ……………… 173 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
