İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Teşekkür 7
Üçüncü Basım İçin Önsöz 9
İstatistik ve Kısa Tarihçesi 17
Bölüm 1
PERMÜTASYON (SIRADÜZEN), KOMBİNASYON
1.1. Permütasyon (Sıradüzen) 29
1.2. Kombinasyon (Birleşim) 32
Bölüm 2
OLASILIK
2.1. Giriş 41
2.2. Örneklem Uzayı, S 41
2.3. Kümelerin Birleşimi (Union) ve Kesişimi: (Intersection) 42
2.4. Olasılık Teorisi 45
2.5. Olasılık Fonksiyonları 50
2.5.1. Kesikli Olasılık Fonksiyonu 51
2.5.2. Sürekli Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 52
2.6. Koşullu Olasılık 57
2.7. İki Olayın Bağımsızlığı 58
2.7.1. Tam Bağımsızlık (İkiden Çok sayıda olayın Bağımsızlığı) 59
2.8. Toplam Olasılık Kuralı 63
2.8.1. Bayes Teoremi 65
2.8.2. İkiden Çok Olay Olması Durumunda Kesişimler İçin Koşullu Olasılığın Kullanılması 69
2.8.3. Koşullu Olasılığın Özelliklerine İlişkin Teoremler 70
2.9. Ek Çözümlü Örnek Problemler 73
Bölüm 3
RASTLANTI DEĞİŞKENLERİ
3.1. Giriş 77
3.2 Kesikli ve Sürekli Olasılık Fonksiyonları 78
3.3. Birikimli Olasılık (Dağılım) Fonksiyonu 82
3.3.1. Dağılım Fonksiyonunun Özellikleri 82
3.4. Bileşik (Ortak) Olasılık Fonksiyonları 88
3.4.1. Kesikli ve Sürekli Bileşik Olasılık Fonksiyonları 88
3.5. Bileşik Birikimli Dağılım Fonksiyonu (BBDF) 94
3.5.1. Kesikli ve Sürekli Bileşik Birikimli Dağılım Fonksiyonu 94
3.6. Marjinal Olasılık ve Marjinal Dağılım Fonksiyonları 97
3.6.1. Marjinal Olasılık Fonksiyonları 97
3.6.2. Marjinal Dağılım Fonksiyonları 100
3.7. Bağımsız Değişkenler 101
3.8. Koşullu Olasılık Fonksiyonları 103
3.8.1. Kesikli Değişkenlerde Koşullu Olasılık Fonksiyonu 103
3.8.2. Sürekli Rastlantı Değişkeninin Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 105
3.9. Değişkenlerin Fonksiyonlarının Dağılımı 109
3.9.1. Kesikli Değişkenlerin Fonksiyonları 109
3.9.2. Sürekli Değişkenlerin Fonksiyonları 110
3.9.3. Değişkenler Kümesinin Fonksiyonlarının Dağılımı 114
3.9.3.1. Kesikli Değişkenlerin Toplamı 114
3.9.3.2. Sürekli Değişkenlerin Fonksiyonlarının Dağılımı 115
3.9.3.2. a: Sürekli Değişkenlerin Toplamı 116
3.9.3.2. b: Sürekli Değişkenlerin Çarpımı 118
3.9.3.2. c: Sürekli Değişkenlerinin Oranı 119
Bölüm 4
BEKLENEN DEĞER, VARYANS VE MOMENTLER
4.1. Beklenen Değer 143
4.2. X Değişkeninin Bir Fonksiyonunun, Y=U(X), Beklenen Değeri 145
4.3. Beklenen Değerin Özellikleri 147
4.4. Bileşik Olasılık Fonksiyonlarının Kullanımı ile Beklenen Değer Hesaplanması 147
4.5. İki Değişkenin Fonksiyonlarının Beklenen Değerleri 148
4.6. Koşullu Beklenen Değer 152
4.7. Varyans 156
4.8. Varyansın Özellikleri 158
4.9. Kovaryans 158
4.10. Korelasyon Katsayısı 162
4.10.1. Koşullu Varyans 168
4.11. Limit Teoremleri 170
4.11.1. Chebyshev Eşitsizliği 170
4.11.2. Büyük Sayılar Kanunu (Law of Large Numbers) 173
4.11.3. Merkezi limit Teoremi 175
4.12. Momentler (Moments) 177
4.13. Moment Çıkaran (üreten) Fonksiyon (MÇF) 182
4.13.1. Moment Çıkaran Fonksiyon Özellikleri 184
4.14. Ortak Moment Çıkaran Fonksiyonu 190
Bölüm 5
ÖZEL DAĞILIMLAR
5.1. Giriş 209
5.2. Kesikli Dağılımlar 209
5.2.1. Kesikli Düzgün (Uniform) Dağılım 209
5.2.2. Bernoulli Dağılımı 210
5.2.3. Binom (İki Terimli) Dağılım 211
5.2.4. Geometrik Dağılım 214
5.2.5. Negatif Binom Dağılım 217
5.2.6. Hipergeometrik Dağılım 218
5.2.7. Poisson Dağılımı 221
5.3. Sürekli Dağılımlar 227
5.3.1. Tekbiçimli (Düzgün(Uniform)) Dağılım 228
5.3.2. Üstel Dağılım 230
5.3.3. Gamma Dağılımı 233
5.3.4. Beta Dağılımı 234
5.4. Normal Dağılım ve Normal Dağılma Dayalı Dağılımlar 236
5.4.1. Normal dağılım 236
5.4.2. Normal Dağılımın Moment Çıkaran Fonksiyonu 237
5.4.3. Standart Normal Dağılım Tablosunun Kullanımı 238
5.5. Student t dağılımı 241
5.6. Ki–kare ( ) dağılımı 241
5.7. F–dağılımı 243
Bölüm 6
PARAMETRE TAHMİN
6.1.Giriş 269
6.1.1. Nokta Tahmini ve Tahmin Yöntemleri 269
6.2. Parametre Tahmin Yöntemleri 270
6.2.1. En Çok Olabilirlik (EÇO) Yöntemi 270
6.2.2. Birden Fazla Parametre için E.Ç.O. Tahmin Edicileri 273
6.2.3. Momentler Yöntemi 278
Bölüm 7
TAHMİN EDİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
7.1. Yansızlık–Sapmasızlık (Unbiasedness) 293
7.2. Etkinlik (Efficiency) 302
7.3. En Küçük Varyanslı Tahmin Ediciler (Minimum Varianced Unbiased Estimators) 311
7.4. Yeterlilik (Sufficiency) 319
7.5. Tutarlılık (Consistency) 327
Bölüm 8
ARALIK TAHMİNİ
8.1. Kitle Ortalamasının Güven Aralığı 351
8.2. Oran İçin Güven Aralığı 357
Bölüm 9
SIRALI İSTATİSTİKLER
9.1. Giriş 367
9.2. İki Sıralı İstatistiğin (Yr’ ve Yt’) Bileşik Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 369
Bölüm 10
HİPOTEZ TESTLERİ
10.1. Giriş 387
10.2. Birinci ve İkinci Tür Hata, Güven Düzeyi ve Testin Gücü 388
10.3. Test İstatistiği, Kritik Bölge, Kritik Değer ve Güç Eğrisi 389
10.4. Testin Gücünü Etkileyen Faktörler 395
10.5. Ortalamaya (μ’ye) İlişkin Hipotez Testleri 395
10.6. p–Değerine Göre Karar Verme 397
10.7. Bernoulli Parametresi (p) İçin Hipotez Testi 404
10.8. Normal Dağılıma Sahip Olmayan Veriler İçin Karar Kuralı 409
10.9. Normal Dağılıma Sahip Olmayan Veriler İçin Hipotez Testleri 412
10.10. Neyman–Pearson Teoremi ve Olabilirlik Oran Testi 416
10.11. Neyman–Pearson Teoremi 417
10.12. Neyman–Pearson Teoremi Uygulamaları 424
10.13. Olabilirlik Oran Testi 428
10.14. Olabilirlik Oran Testi Uygulamaları 434
Bölüm 11
İKİ POPÜLASYONUN PARAMETRELERİNE İLİŞKİN İSTATİSTİKSEL ÇIKARIMLAR
11.1. İki Ana Kitlenin Ortalamaları İle İlgili İstatistiksel Çıkarımlar 453
11.2. Örneklem Büyüklüklerinin Belirlenmesi 455
11.3. Çözümlü Örnek Problemler 456
11.4. İki Binom Parametresi Arasındaki Farka İlişkin Çıkarımlar 461
11.4.1. ( p1–p2 )’nin Tahmini 461
11.4.2. (p1–p2)’nin Tahmininde Kullanılacak Örnek Hacmi, n’in Belirlenmesi 461
11.4.3. Bernoulli Parametrelerinin Farkı ( p1–p2 )’ye İlişkin Hipotez Testleri 462
11.4.4. Çözümlü Örnek Problemler 462
11.5. İki Normal Dağılımın Varyanslarına İlişkin Çıkarımlar 465
11.5.1. İki Normal Dağılım Varyanslarına İlişkin Hipotez Testleri 465
11.5.2. İki Normal Dağılım Varyanslarının Oranı İçin Güven Aralığı 466
Bölüm 12
BAĞIMSIZLIK VE UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ
12.1. Bağımsızlık ve Uyum İyiliği Testleri 473
12.1.1. Bağımsızlık Testleri 473
12.2. Uyum İyiliği Testleri 477
12.2.1. Çoklu Nominal Dağılım (Multinomial Dağılım) 477
12.2.2. Dağılımın Parametrelerinin Bilinmesi/Bilinmemesi Halinde Uyum İyiliği Testi 478
12.2.3. Normal Dağılıma Uyum Testi 482
12.2.4. Çoklu (Multınomıal) Dağılıma Uyum Testi 485
Bölüm 13
REGRESYON ANALİZİ
13.1. Basit Doğrusal Regresyon 493
13.1.1. Basit Doğrusal Regresyon Modeli 493
13.1.2. Model Parametrelerini Tahmini 494
13.2. Basit Doğrusal Regresyon Analizinde Anova Tablosu 498
13.2.1. Anova Tablosu Yardımı İle Modelin Değerlendirilmesi 499
13.3. Regresyon Modelindeki Eğim ile İlgili Hipotez Testleri 502
13.3.1. İle İlgili Hipotezlerin Test Edilmesi 502
13.3.2. ile İlgili %(1–α)*100’lük Güven Aralıkları 503
13.4. Regresyon Modelinin Tahmin ve Öngörü Amaçlı Kullanımı 503
13.4.1. için %(1–α)*100‘lük Güven Aralığı 503
13.4.2. için %(1–α)*100 ‘lük Öngörü Aralığı 504
13.5. Korelasyon Katsayısı 511
13.5.1. Pearson Çarpım Momenti Korelasyon Katsayısı 511
13.5.2. Korelasyon Katsayısı İle İlgili Hipotez Testleri 514
13.6. Doğrusal Olmayan Modeller 521
13.6.1. Üstel (Exponential) Regresyon 521
13.6.2. Logaritmik Regresyon 527
13.6.3. Lojistik Regresyon 530
13.6.4. Doğrusal Olmayan Diğer Modeller 533
Kaynakça 535 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
