İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER
1. MATRİSLER…… ………………….……… 1
1.1. Giriş………… ………………………………. 1
1.2. İki Matrisin Eşitliği…………… …………… 3
1.3. Matrislerin Toplamı–Farkı ve k∈R ile Çar–pımı. 4
1.4. Matrislerin Çarpımı………………………… 6
1.5. Matris Çeşitleri……………………………… 13
1.6. Matrislerin Kuvvetleri……………… ……… 22
1.7. Kompleks Matrisler……………… ………… 24
1.8. Bir Matrisin Tersi…………………………… 25
1.9. Elementer Matris…………………………… 31
1.10. Elementer Satır İşlemleri Yardımı ile Matri–sin Tersi………………………………………… 35
1.11. Eşelon Matris…………………………………. 38
1.12. Bölünmüş Matrisler………………………… 39
Çözümlü Sorular………………… ………… 43
Alıştırmalar…………………………………… 72
2. DETERMİNANTLAR……………………… 83
2.1. Determinant Hesabı…………… …………… 83
2.2. Determinantların Özellikleri…………………. 89
2.3. Ek Matris (Adjoint)………………………… 97
2.4. Bir Matrisin Tersi…………………………… 100
2.5. Bir Matrisin Rankı……………………………. 102
2.6. Determinantın Alternatif Tanımı…………… 105
Çözümlü Sorular…………………………… 108
Alıştırmalar…………………………………… 136
3. LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ… … 145
3.1. Giriş…………… ………… ……………… 145
3.2. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü……… 147
3.2.1. Gauss–Jordan İndirgeme Metodu…………… 147
3.2.2. Ters Matris Yardımıyla Çözüm………………. 151
3.2.3. Cramer Kuralı………………………………… 153
3.2.4. LU Çarpanlara Ayırma Metodu……………… 158
Çözümlü Sorular…………………………… 164
Alıştırmalar…………………………………… 190
4. VEKTÖR UZAYLARI 195
4.1. Giriş ………….….…………………………… 195
4.2. Alt Vektör Uzayı…………………………… 198
4.3. Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık…… 204
4.4. Germe……………………… ………………. 208
4.5. Baz (Taban) ve Boyut……………………… 212
4.6. Satır Uzayı ve Sütun Uzayı………………… 220
4.7. Koordinatlar ve İzomorfizmalar……………… 223
4.7.1. Koordinatlar………………………………… 223
4.7.2. İzomorfizmalar……………………………… 226
4.8. Geçiş Matrisleri………………………………. 227
Çözümlü Sorular…………………………… 232
Alıştırmalar…………………………………… 250
5. İÇ ÇARPIM UZAYLARI…………… ……. 255
5.1. Giriş….………………………… …………… 255
5.2. Ortogonallik…………………………….……. 266
5.3. Gram–Schmidt Yöntemi……………………… 273
5.4. QR Ayrışımı……………………………….…. 279
Çözümlü Sorular…………………………… 282
Alıştırmalar…………………………………… 300
6. LİNEER DÖNÜŞÜMLER……………… 309
6.1. Lineer Dönüşüm…….…………………… … 309
6.2. Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü… 316
6.3. Lineer Dönüşümlerin Matrislerle Gösteril–mesi. 334
6.4. Benzerlik…………………………………… 341
Çözümlü Sorular…………………………… 345
Alıştırmalar…………………………………… 372
7. ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER…… 377
7.1. Giriş………………………………………… 377
7.2. Köşegenleştirme……………………………… 392
7.3. Diferansiyel Denklemlere Uygulama………… 401
Çözümlü Sorular…………………… ……… 408
Alıştırmalar…………………………………… 441
KAYNAKLAR…….………………….….… 449
DİZİN…………….……… … …………… 451 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
