İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 7
Özgeçmiş 9
BİRİNCİ BÖLÜM
HİDRODİNAMİĞİN TEMELLERİ
1. Amaç 15
2. Temel Tanımlar ve İlkeler 15
3. Skaler ve Vektörel Nicelikler 18
4. Vektörel Niceliklerle İlgili Cebirsel İşlemler 19
a. Skaler Çarpım 20
b. Vektörel Çarpım 23
c. Skaler Üçlü Çarpım 26
d. Belirsiz (Diyadik) Çarpım 29
5. Skaler ve Vektörel Fonksiyonlar 33
6. Yer (Konum) Vektörleri 35
a. Tek Parametreye Bağlı Yer Vektörü 35
b. İki Parametreye Bağlı Yer Vektörü 36
c. Üç Parametreye Bağlı Yer Vektörü 41
d. Tek Parametreye Bağlı Yer Vektörünün Türevi 42
e. İki Parametreye Bağlı Yer Vektörünün Kısmi Türevleri 47
f. Üç Parametreye Bağlı Yer Vektörünün Kısmi Türevleri 54
7. Skaler ve Vektörel Alanlar 56
8. Alan Çizgileri 60
9. Yörünge 63
10. Çıkış (İhraç) Çizgisi 65
11. Skaler ve Vektörel Alanlarla İlgili İntegral İşlemler 66
a. Çizgi İntegralleri (Eğrisel İntegral) 67
b. Yüzey İntegralleri 74
c. Hacim İntegrali 77
12. Skaler ve Vektörel Alanlarla İlgili Diferansiyel İşlemler 78
a. Del (Nabla) İşlemcisi 79
b. Skaler Alanın Gradyeni 80
c. Skaler Alanın Gradyeni İçin Alternatif İfade 80
d. Skaler Alanın Gradyeninin Geometrik Anlamı 83
e. Vektörel Alanın Gradyeni 85
f. Yönlü Türev 86
g. Vektörel Alanın Diverjansı 92
h. Vektörel Alanın Diverjansı İçin Alternatif İfade 95
i. Vektörel Alanın Diverjansının Fiziksel Yorumu (Akış) 98
j. Vektörel Alanın Diverjansının Fiziksel Yorumu (Genişleme) 100
k. Vektörel Alanın Rotasyoneli 109
l. Vektörel Alanın Rotasyonelinin Fiziksel Yorumu (Çevrinti Vektörü) 110
m. Dönümsüz (İrrotasyonel) Vektörel Alan 110
n. Vektörel Alanın Rotasyoneli İçin Alternatif İfade 112
o. Vektörel Alanın Rotasyoneli İçin Bir Diğer Alternatif İfade 115
p. İki Vektörel Alanın Skaler Çarpımının Gradyeni 118
q. İki Vektörel Alanın Vektörel Çarpımının Diverjansı 122
r. İki Vektörel Alanın Belirsiz Çarpımının Diverjansı 124
s. Laplasyen 126
t. Zamana Göre Toplam Türev (Maddesel Türev) 127
13. Çizgi, Yüzey ve Hacim İntegralleri Arasındaki İlişkiler 131
a. Diverjans Teoremi 131
b. Gradyen Teoremi 134
c. Rotasyonel Teoremi 136
d. Stokes Teoremi 137
e. Düzlemde Green Teoremi 140
İKİNCİ BÖLÜM
KORUNUM İLKELERİ VE TEMEL DENKLEMLER
1. Sirkülasyon (Dolanım) 145
2. Korunumlu Vektörel Alanlar ve Çizgi İntegrallerinde Yol Bağımsızlığı 146
3. İş Kavramı 150
4. Korunumlu Bir Kuvvet Tarafından Yapılan İş 153
5. Reynolds Taşınım Teoremi 155
6. Süreklilik Denklemi 161
7. Daimi Akış İçin Süreklilik Denklemi 169
8. Sıkıştırılamaz Akış İçin Süreklilik Denklemi 170
9. Navier–Stokes Denklemleri 172
10. Euler Denklemi 194
11. Hız Potansiyeli 196
12. Bernoulli Denklemi 198
Kaynaklar 201
Kavramlar Dizini 205 |